Question

在勻強磁場里有一個原來靜止的放射性元素

238 92

U，由于發生α衰變而變為一種新元素釷核

234 90

Th，假設衰變時釋放的核能全部轉化為α粒子和釷核的動能，則α粒子和釷核的動能之比以及它們在磁場中運動的半徑之比為（　　）

A．1：1，兩內切圓，半徑之比為1：45

B．4：234，兩外切圓，半徑之比為45：1

C．234：4，兩外切圓，半徑之比為45：1

D．2：90，兩內切圓，半徑之比為1：45

Answer 1

分析：根據動量守恒確定兩粒子動量大小相等方向相反，然后根據公式R=

mv

qB

確定兩粒子的半徑之比根據E_k=

p2

2m

解答：解：動量P=mv，得v=

p

m

，E_k=

1

2

mv²=

p2

2m

衰變過程動量守恒，所以兩種粒子合動量為0，動量大小相等方向相反，
所以E_K：E_K′=m′：m=234：4
根據動量守恒：mv=m′v′
R=

mv

qB

，動量相同所以

R

R′

=

q′

q

=

90

2

=

45

1

；
兩粒子帶同種電荷，運動方向相反，由左手定則知安培力方向相反，故為外接圓；
故選C．

點評：本題考查了動能與動量的關系式以及磁場中圓周運動的半徑公式，知道衰變過程動量守恒是關鍵．