Question

如圖所示，已知正方形abcd邊長為，e是cd邊的中點，abcd所圍區域內是一個磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面的勻強磁場，一帶電粒子從靜止開始經電壓為U的電場加速后從a點沿ab方向射入磁場，最后恰好從e點射出。不計帶電粒子的重力。求：

(1)帶電粒子的電量與質量的比值q/m；

(2)帶電粒子從a點到e點的運動時間。

（已知ｓｉｎ５３^ｏ＝０．８　ｃｏｓ５３^ｏ＝０．６　ｔａｎ２６．５^ｏ＝）

Answer 1

（1）（2）

解析:

(1) 粒子經電場加速后，由動能定理得：   （2分）

  射入磁場后，有：       （2分）

  粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，幾何關系是：

         （2分）

解得帶電粒子的電量與質量的比值為： 

(2)由幾何關系得 ｔａｎα＝　α＝２６．５^ｏβ＝１２７^ｏ（2分）

  （1分）  　　　 T=    （１分）  

  T=     （1分）

t=       　（2分）

解得    t=   （２分）