Question

10．如圖甲所示電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，電源內阻為r．閉合開關S，將R₂的滑片P從最右端滑到最左端的過程中，兩個電壓表的示數隨電路中電流I的變化關系分別如圖乙中圖線a、b所示．若電表均為理想電表，則以下論斷正確的（　　）

• A． R₂改變一定量時，V₁表讀數的變化量與A表讀數的變化量之比的絕對值為R₁=5Ω
• B． R₂改變一定量時，V₂表讀數的變化量與A表讀數的變化量之比的絕對值等于R₁+r=10Ω，且電源內阻r=5Ω
• C． 電源的最大功率為3.6W
• D． 滑動變阻器R₂消耗的電功率最大時電源的路端電壓為2V

Answer 1

分析 將滑動變阻器的滑片P從最右端移到最左端，接入電路的電阻減小，分析電路中電流的變化，確定兩個電壓表讀數的變化，判斷圖線與電壓表示數的對應關系；根據閉合電路歐姆定律求解R₁+r、電源的內電阻和電動勢．由圖線的斜率求解R₁的阻值，將R_l看成電源的內阻，當等效電源的內外電阻相等時，滑動變阻器R₂的功率最大．

解答 解：A、將滑動變阻器的滑片P從最右端移到最左端的過程中，其接入電路的電阻減小，電路中的電流I增大，R₁的電壓和電源的內電壓增大，則R₂的電壓減小，所以電壓表V₁的示數增大，電壓表V₂的示數減小，可知圖線b反映的是電壓表V₁的示數隨電流的變化，圖線a反映的是電壓表V₂的示數隨電流的變化．V₁表讀數的變化量與A表讀數的變化量之比的絕對值等于b圖線斜率的絕對值，且等于R₁，所以有 R₁=$\frac{△{U}_{1}}{△{I}_{1}}$=$\frac{2}{0.6-0.2}$=5Ω，故A正確．
B、根據閉合電路歐姆定律得：
電壓表V₂的示數 U₂=E-I（R₁+r）
由圖線a的斜率大小等于R₁+r，由圖知：R₁+r=$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$=$\frac{4}{0.6-0.2}$Ω=10Ω，則得：r=5Ω，故B正確．
C、由甲圖知：I=0.2A時，U₂=4V，則電源的電動勢為 E=U₂+I（R₁+r）=4+0.2×（5+5）=6V
電源最大電流為 I_max=0.6A，所以電源的功率最大為 P_max=EI_max=6×0.6W=3.6W，故C正確．
D、將R_l看成電源的內阻，當R₁+r=R₂時，滑動變阻器R₂的功率最大，此時V₂的示數為 U₂=$\frac{E}{2}$=3V，由于R₁=r，所以V₁的示數為 U₁=$\frac{E}{4}$=1.5V
所以路端電壓為 U=U₁+U₂=4.5V．故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題關鍵：一是分析電路圖，確認電路組成、連接方式、三電表的測量對象，能從圖象上得到相關信息．二能運用等效思維分析滑動變阻器R₂的最大功率的條件．