Question

13．某物體沿傾角為30° 的斜面可以勻速下滑，將斜面傾角增大到53°，讓該物體以5m/s的初速度沖上斜面，它上滑的最大距離是1.09m．（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）

Answer 1

分析 根據共點力的平衡條件可求得動摩擦因數，再對斜面增大后進行分析，由牛頓第二定律可求得上滑的距離．

解答 解：物體在勻速運動時有關系mgsin 30°=μmg cos 30°
解得：
μ=tan 30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
當斜面傾角變為53°并向上運動時，
由牛頓第二定律可知：
加速度為a=gsin 53°+μgcos 53°=10×0.8+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10×0.6=8+2$\sqrt{3}$
則由v²=2ax可知：
它上升的最大距離為x=$\frac{v^2}{2a}$=$\frac{25}{2×（8+2\sqrt{3}）}$≈1.09 m、
故答案為：1.09．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意明確對于向上的勻減速直線運動中逆向視為實速度為零的勻加速直線運動進行分析求解．