Question

19．如圖所示，某同學利用打點計時器測量當地重力加速度．質量為1.00kg的重錘帶動紙帶自由下落，所用交流電的頻率是50Hz．打點計時器在紙帶上打下一系列的點．在做實驗測量時，某同學取了其中的一部分自然打點進行測量，相鄰兩點間距數據如下圖所示，則根據數據可測得當地重力加速度為9.50m/s²，打紙帶上點“2”時重錘的瞬時速度為1.69m/s．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析 根據相鄰相等時間內的位移之差是一恒量，求出當地的重力加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點2的瞬時速度．

解答 解：從紙帶可以看出，相鄰相等時間內的位移之差為0.38cm，根據△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{4.32+3.94-3.56-3.18}{4×0.0{2}^{2}}$×10^-2=9.50m/s²．
點2的瞬時速度等于1、3段的平均速度，則v₂=$\frac{3.18+3.56}{2×0.02}$m/s=1.69m/s．
故答案為：9.50、1.69

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度，實際上是勻變速直線運動推論的運用．注意在求加速度時一定要用逐差法．