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(2009?泉州二模)“嫦娥一號”的成功發射標志著我國繞月探測工程的研究和實施已取得重要進展.設地球的質量為月球質量的k倍,地球的半徑為月球半徑的n倍,近地衛星繞地球做圓周運動的運行速度為v,加速度為a;則環繞月球表面附近圓軌道飛行的“嫦娥一號”的速度和加速度分別為(  )
分析:“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動時,由月球的萬有引力充當向心力,根據萬有引力定律列式求解月球做勻速圓周運動的速度.
解答:解:
設月球質量為M,半徑為R,由萬有引力提供向心力:
G
Mm
R2
=m
v′2
R

解得:v′=
GM
R

對地球表面物體:
G
kMm
(nR)2
=m
v2
nR

解得:v=
kGM
nR
=
k
n
v′

故:v′=
n
k
v

又:a=
v2
nR
a′=
v2
R

解得:a′=
n2
k
a

故B正確
故選:B.
點評:本題關鍵是用好萬有引力提供向心力的表達式,選擇適當公式,進行代換可得結果.
練習冊系列答案
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