Question

在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬l=0.25 m，接入電動勢E=12 V、內(nèi)阻不計的電池.垂直框的兩對邊放有一根質(zhì)量m=0.2 kg的金屬棒ab，它與框架的動摩擦因數(shù)μ=整個裝置放在磁感應強度B=0.8 T、垂直框面向上的勻強磁場中,如圖所示.當調(diào)滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi),可使金屬棒靜止在框架上?框架與棒的電阻不計，g取10 m/s²

圖11

Answer 1

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω?

解析:

金屬棒受到四個力作用:重力mg,垂直框面向上的支持力F_n,沿框面向上的安培力F沿框面的摩擦力F_f,金屬棒靜止在框架上,摩擦力F_f的方向可能沿框面向上,也可能向下,需分兩種情況考慮.

當變阻器R取值較大時,I較小,安培力F較小,在金屬棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架上滑趨勢,框架對棒的摩擦力沿框面向上(見左上圖),金屬棒剛好下滑時滿足平衡條件BEL/R+μmgcosθ-mgsinθ=0

當變阻器R取值較小時,I較大,安培力F較大.會使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑趨勢,因此,框架對棒的摩擦力沿框面向下,見右上圖,金屬棒恰好不上滑時滿足平衡條件BEL/R+μmgcosθ-mgsinθ=0?

所以,滑動變阻器R的取值范圍為1.6 Ω≤R≤4.8 Ω.?