Question

如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道作勻加速直線運動的列車的加速度．m是一個金屬球，它系在細金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為l的電阻絲，其阻值為R．金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計．電阻絲的中點C焊接一根導線．從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個伏特表V（金屬絲和導線電阻不計）．圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩壓電源上．整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向．列車靜止時金屬絲呈豎直狀態，當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向，從伏特表的讀數變化可以測出加速度的大小．

　　（1）當列車在水平軌道上向右作勻加速直線運動時，試寫出加速度a與角的關系及加速度a與伏特表讀數U′的對應關系，以便重新刻制伏特表表盤使它成為直讀加速度值的加速度儀．（為列車加速度a時，細金屬絲與豎直方向夾角）

　　（2）這個裝置能測得的最大加速度為多大？

　　（3）為什么C點設置在電阻絲AB的中間？對伏特表的選擇應有什么特殊要求？

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)小球受力如圖所示，∑F=mgtanq =ma，所以a=gtanq 　　設細金屬絲與豎直方向夾角為q 時，其與電阻絲交點為D，CD間電壓為 又因為 所以　 　　(2)因為，所以 　　(3)C點設置在AB的中間的好處是：利用此裝置還可測列車作勻減速運動的加速度，這時小球偏向OC線的右方．對電壓表的特殊要求是電壓表的零點要在中間，量程大于．

提示：