Question

5．一個重為10牛的光滑小球放在如圖所示的位置上，已知球的半徑R=5cm，圓心O點到接觸點A的高度差為3cm，求：球對豎直墻和A點的壓力．

Answer 1

分析 將小球的重力按效果進行分析，作出力的分解圖，由幾何關系可知兩個壓力的大小即可．

解答 解：將小球的重力按效果進行分析，作出力的分解圖如圖：

設重力方向與F₁方向的夾角為θ，根據幾何關系可知tanθ=$\frac{\sqrt{{R}^{2}-p9vv5xb5^{2}}}p9vv5xb5=\frac{4}{3}$，cosθ=$\frac{3}{5}$，則：
小球對A點的壓力：F₁=$\frac{mg}{cosθ}=\frac{10}{\frac{3}{5}}=\frac{50}{3}N$，
球對豎直墻壁的彈力F₂′=mgtanθ=$10×\frac{4}{3}=\frac{40}{3}N$．
答：球對堅直墻的壓力為$\frac{40}{3}N$，對A點的壓力為$\frac{50}{3}N$．

點評 本題為共點力的平衡題目，可以由合成法，也可以用正交分解法進行解答，注意幾何關系在解題時的應用，難度不大，屬于基礎題．