Question

如圖所示，一絕緣輕桿長為d，中心固定在轉軸O上，左側掛有一定質量的矩形閉合金屬框，下邊邊長為L并放在勻強磁場中，當在線框中通電流I后，在最右端掛一質量為m的重物，輕桿恰能平衡．若電流方向不變，大小變?yōu)?I，則m掛在距O點

1

6

d，恰又能平衡，則以下說法錯誤的是（　　）

• A．金屬框的質量可能為

  5

  3

  m
• B．金屬框的質量可能為

  8

  3

  m
• C．勻強磁場的磁感應強度大小可能為

  2mg

  3IL

• D．勻強磁場的磁感應強度大小可能為

  4mg

  3IL

Answer 1

分析：對導線框進行受力分析，然后由力矩平衡條件可知，安培力方向，再由安培力公式求出安培力大小，從而確定金屬框的質量與磁場強度．

解答：解：由題意可知，電流方向不變，大小變大，因此安培力變大，而m掛在距O點

1

6

d，恰又能平衡，所以安培力的方向與重力方向相反，
當通電導線與磁場垂直時，且根據受力平衡，則有：Mg-F_安=mg
(Mg-2F)×

1

2

=mg×

1

6

由以上兩式可知，M=

5m

3

 
F=

2

3

mg，即B=

2mg

3IL

，故AC正確，B錯誤；
由于題意，沒有強調磁場與通電導線垂直，所以磁磁感應強度大小可能為

4mg

3IL

，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：B

點評：應用安培力公式、左手定則、力矩平衡條件即可正確解題．