Question

有一個小型發電機，機內的矩形線圈匝數為100匝，電阻為0.5Ω．線圈在勻強磁場中，以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉動．穿過每匝線圈的磁通量φ隨時間的變化規律如圖所示．由此可知發電機電動勢瞬時值表達式為（　　）

A、e=3.14sinπt（V）

B、e=3.14costπt（V）

C、e=314sin100πt（V）

D、e=314cos100πt（V）

Answer 1

分析：根據圖象得出周期和最大磁通量，進而求出角速度和電動勢的最大值，根據e=E_mcosωt  即可求出感應電動勢e的瞬時表達式；

解答：解：根據圖象可知，T=2×10^-2s，所以ω=

2π

T

=100π，
φ_m=1.0×10^-2Wb
所以E_m=nωφ_m=314 V   
所以發電機電動勢瞬時值表達式為e=E_mcosωt=314cos100πt（V）
故選D

點評：對于正弦交變電流的最大值E_m=nBSω=nωΦ_m，要在理解的基礎上加強記憶．交流電流表和電壓表測量的是有效值．