Question

6．如圖所示，在豎直平面有一個光滑的圓弧軌道MN，其下端（即N端）與表面粗糙的水平傳送帶左端相切，軌道N端與傳送帶左端的距離可忽略不計．當傳送帶不動時，將一質量為m的小物塊（可視為質點）從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，小物塊以速度v₁滑上傳送帶，從它到達傳送帶左端開始計時，經過時間t₁，小物塊落到水平地面的Q點；若傳送帶以恒定速率v₂沿順時針方向運行，仍將小物塊從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，同樣從小物塊到達傳送帶左端開始計時，經過時間t₂，小物塊落至水平地面．關于此時物塊的運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 小物塊的落地點可能仍在Q點
• B． 小物塊的落地點可能在Q點右側
• C． 若v₂＜v₁，不可能有t₂＜t₁
• D． 若v₂＜v₁，仍可能有t₂=t₁

Answer 1

分析 物體飛出右端做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．根據機械能守恒定律知道滑上傳送帶的速度，與傳送帶的運行速度進行比較，判斷物體的運動規律，從而得出物體平拋運動的初速度，以及平拋運動的水平位移．

解答 解：當傳送帶不動時，小物塊在傳送帶上做勻減速運動，傳送帶以恒定速率v₂沿順時針方向運行，當v₁＞v₂，小物塊在傳送帶上可能一直做勻減速運動，也有可能先做勻減速后做勻速運動，所以t₁≥t₂．
小物塊滑出傳送帶時的速度大于等于v₂，根據平拋運動規律知道小物塊的落地點可能仍在Q點，可能在Q點右側．傳送帶以恒定速率v₂沿順時針方向運行，當v₁=v₂，小物塊在傳送帶上做勻速直線運動，所以t₂＜t₁．根據平拋運動規律知道小物塊的落地點在在Q點右側．
傳送帶以恒定速率v₂沿順時針方向運行，當v₁＜v₂，小物塊在傳送帶上可能一直做勻加速運動，也有可能先做勻加速后做勻速運動，所以t₁＞t₂ 根據平拋運動規律知道小物塊的落地點在在Q點右側．故ABD正確，C錯誤，
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律，以及會根據物塊的受力判斷物塊的運動規律，當物塊的速度大于傳送帶的速度，則在傳送帶上先做勻減速運動，當速度等于傳送帶速度時，做勻速直線運動．