Question

11．一個靜止的氮核${\;}_{7}^{14}$N俘獲了一個速度為2.3×10⁷ m/s的中子生成一個復核A，A又衰變成B、C兩個新核，設B、C的速度方向與中子方向相同，B的質量是中子的11倍，速度是10⁶ m/s，B、C在同一磁場中做圓周運動的半徑之比R_B：R_C=11：30，求：
（1）C核的速度大小；
（2）根據計算判斷C核是什么？
（3）寫出核反應方程．

Answer 1

分析 （1、2）根據電荷數守恒、質量數守恒確定C為何種粒子，根據動量守恒定律求出C核的速度大小．
（3）根據質量數守恒和電荷數守恒寫核反應方程．

解答 解：（ 1）設中子質量為m，則氮核的質量為14m，B核的質量為11m，由質量數守恒知C核的質量為4m．規定中子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=11mv_B+4mv_C
代入數據解得：v_C=3×10⁶m/s
（2）因總電荷數為7，所以B核的電荷數為5，為硼核（${\;}_{5}^{11}B$）；C核的電荷數為2，為氦核（${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$） 
 （3）根據質量數守恒和電荷數守恒知：${\;}_{7}^{14}N$+${\;}_{0}^{1}n$→${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$+${\;}_{5}^{11}$B．
答：（1）C核的速度大小是3×10⁶m/s；
（2）根據計算判斷C核是氦核；
（3）核反應方程為${\;}_{7}^{14}N$+${\;}_{0}^{1}n$→${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$+${\;}_{5}^{11}$B

點評 解決本題的關鍵知道在核反應過程中電荷數守恒、質量數守恒，以及在衰變的過程中動量守恒，能根據動量守恒定律正確列式求解，注意應先明確正方向．