Question

測量帶電粒子質量的儀器工作原理示意圖如圖2所示．設法使某有機化合物的氣態分子導人圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成為正一價的分子離子．分子離子從狹縫S_１以很小的速度進人電壓為U的加速電場區（初速不計）加速后，再通過狹縫S_２、S_３射人磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于磁場區的界面PQ．最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S_３的細線．若測得細線到狹縫S_３的距離為d．試推導出分子離子質量m的表達式．

Answer 1

見試題分析
【試題分析】
質譜儀主要用于分析同位素，測定其質量、荷質比和含量比的現代科學儀器．圖2為一種簡單的質譜儀，主要由離子源、加速電場和偏轉磁場組成．若以m、q表示離子的質量和電荷量，用v表示離子從狹縫S_２射出時的速度，對加速電場，由功能關系得
mv²=qU　　　　　　　　　　①
射人磁場后，在洛倫茲力作用下離子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得
qvB=m　　　　　　　　　　　　②
式中r為離子做圓周運動的半徑．
由題意可知感光片上細黑線到S_３縫的距離d=2r，聯立①、②式解得
m=