Question

如圖所示是測量帶電粒子質量的儀器——質譜儀的工作原理示意圖．設法使某有機化合物的氣態分子導入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子成為正一價的離子．離子從狹縫S₁以很小的速度(即初速度不計)進入電壓為U的加速電場區加速后，再通過狹縫S₂、S₃射入磁感應強度為B的勻強磁場(方向垂直于磁場區的界面PQ)中．最后，離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S₃的細線．若測得細線到狹縫S₃的距離為d．請導出離子的質量m的表達式．

Answer 1

答案：
解析：

若以m、q表示離子的質量和電量，用v表示離子從狹縫S2射出時的速度，粒子在加速電場中，由動能定理得　(1) 　　射入磁場后，在洛倫茲力作用下離子做勻速圓周運動，由牛頓定律可得 　　　(2) 　　式中R為圓的半徑．感光片上細黑線到S3縫的距離為：d＝2R　(3) 　　聯立(1)～(3)式，解得