Question

隨著“嫦娥一號”衛星“受控撞月”的準確實施，中國探月一期工程宣布完美落幕．“嫦娥一號”衛星“受控撞月”前在離月球表面200km高度的圓軌道上繞月球運行，經減速、下落等過程完成了撞月壯舉．在衛星撞月前和撞月過程中，科學家收集了下列實驗數據：
①衛星繞月球運行的周期T
②衛星繞月球做圓周運動的速度v₁
③衛星從減速開始到撞擊月球表面所用的時間t₁
④衛星撞擊月球表面時的速度v₂
已知引力常量為G，那么下列數據組合中能較準確地計算出月球的密度的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

Answer 1

衛星繞月球運行時，由月球的萬有引力提供向心力，則得
   G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h) ①
   G

Mm

(R+h)2

=m

v 21

R+h

 ②
由題已知T、v₁和h=200km，由①②結合可求出月球的質量M和半徑R，即求出月球的密度．故A正確．
衛星從減速開始到撞擊月球表面的運動時間與撞擊月球表面的速度和月球的質量、半徑無關，故不能求出密度．
故選A