Question

2009年3月1日16時13分，中國嫦娥一號衛星成功撞月，為我國月球探測的一期工程劃上了圓滿句號．在撞月前嫦娥一號要進行一系列的實驗準備．首先嫦娥一號衛星實施變軌，成功將軌道由距月面100km的圓軌道降至17km．次日隨著相關工作完成，嫦娥一號衛星再次變軌，重回100km軌道．下列關于衛星在兩個軌道上運動情況的說法中正確的是（　　）

A．在17km軌道上運行時的向心加速度較大

B．在17km軌道上運行時的速度較小

C．在17km軌道上運行時的機械能較小

D．在17km軌道上運行時的周期較小

Answer 1

分析：研究嫦娥一號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．
衛星變軌問題，要抓住確定軌道上運行機械能守恒，在不同軌道上的衛星其機械能不同，軌道越大機械能越大．

解答：解：A、研究嫦娥一號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma，r為軌道半徑，M為月球質量．
a=

GM

r2

，所以在17km軌道上運行時的向心加速度較大，故A正確．
B、研究嫦娥一號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，所以在17km軌道上運行時的速度較大，故B錯誤．
C、因為衛星要從低軌道到高軌道需要加速然后做離心運動，在到高軌道的過程中動能轉化為勢能，所以在高軌道機械能較大．故C正確．
D、研究嫦娥一號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，所以在17km軌道上運行時的周期較小．故D正確．
故選ACD．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．