Question

2008年是中國航天事業再創輝煌的一年，隨著嫦娥一號的成功發射，還有即將在2008年下半年的神z舟七號的發射以及嫦娥二號的研制，標志著中國航天事業逐步邁向世界前列．下列關于人造地球衛星與宇宙飛船的說法中，正確的是（　�。�
①如果知道人造地球衛星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質量
②兩顆人造地球衛星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定是相同的
③原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛星一前一后，若要使后一衛星追上前一衛星并發生碰撞，只要將后者的速率增大一些即可
④一繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內慢慢走出，并離開飛船，飛船因質量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減�。�

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力通過軌道半徑和周期求出地球的質量，以及通過萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關系，從而進行判斷．

解答：解：①根據F=G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r可知，若知道人造地球衛星的軌道半徑和它的周期可以算出地球的質量，故①正確；
②根據F=G

Mm

r2

=m

v2

r

可知，兩顆人造地球衛星，只要它們的繞行速率相等，它們的繞行半徑一定相同，周期也一定相同，故②正確；
③原來某一軌道上沿同一方向繞行的兩顆衛星，一前一后，若后一衛星的速率增大，根據F=G

Mm

r2

＜m

v2

r

，那么后一衛星將做離心運動，故③錯誤；
④根據F=G

Mm

r2

=m

v2

r

知飛行速度與飛船質量無關，即④錯誤．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．