Question

（9分）吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽為“最美媽媽”．設妞妞的質量m＝10 kg，從離地h₁＝28.5 m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離s＝9 m到達樓下，張開雙臂在距地面高度為h₂＝1.5 m處接住妞妞，緩沖到地面時速度恰好為零，緩沖過程中的空氣阻力不計．g＝10 m/s².求：

(1)妞妞在被接到前下落的時間？
(2)吳菊萍跑到樓下時的速度？
(3)妞妞對吳菊萍的沖擊力大小？

Answer 1

（1）3 s.（2）6 m/s（3）1180N，方向豎直向下

試題分析：(1)對妞妞應用牛頓第二定律，有
mg－0.4mg＝ma₁ 解得a₁＝6 m/s²
妞妞下落過程由勻變速運動規律有
h₁－h₂＝a₁t²解得t＝3 s.
(2)吳菊萍做勻加速運動，由勻變速運動規律有
s＝a₂t²   解得a₂＝2 m/s²
v₂＝ a₂t＝6 m/s.
⑶對妞妞受力分析，F-mg=ma₃ 而a₃=v²/2h₂=108m/s²  得F= 1180N
椐牛頓第三定律，妞妞對吳菊萍的沖擊力大小1180N，方向豎直向下