Question

如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ=30°時，可視為質點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上運動，隨著θ的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發生變化，重力加速度為g。

(1) 求小物塊與木板間的動摩擦因數；
(2) 當θ角為何值時，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值。

Answer 1

（1）（2），

試題分析：（1）當θ=30°時，木塊處于平衡狀態，對木塊受力分析：
沿斜面方向：……①   　　　�。�2分）
垂直斜面方向 ：……②   　　　（2分）
解得，……③ （2分）
（2）當θ變化時，設沿斜面向上為正方向，木塊的加速度為a，則：
……④ 　　　　　�。�2分）
木塊的位移x為：……⑤  　　　　 （2分）
則　      （1分）
上問計算得，則當時x最小，
即……  ⑥　�。�1分）
x最小值為……………. （2分）