Question

9．利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上端固定有輕質定滑輪，A處固定一光電門，帶遮光片的滑塊質量為M，置于導軌上的B處，通過輕繩跨過定滑輪與質量為m的小球相連，使輕繩伸直，小球與滑塊由靜止釋放，滑塊向上運動，重力加速度為g．
（1）用游標卡尺測量遮光片的寬度d，結果如圖乙所示，由此讀出d=3.85mm；
（2）某次實驗測得導軌傾角為θ，B到光電門的距離為x，遮光片經過光電門時的擋光時間為t，滑塊從B到A過程中m和M組成系統的動能增量為△E_k=$\frac{（M+m）p9vv5xb5^{2}}{2{t}^{2}}$，系統的重力勢能減少量為△E_p=mgx-Mgxsinθ在誤差允許的范圍內，若△E_k=△E_p，則可認為系統的機械能守恒．（用題目中字母表示△E_k和△E_p）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門的瞬時速度，從而得出系統動能的增加量，根據下降的高度求出系統重力勢能的減小量．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數為3mm，游標讀數為0.05×17mm=0.85mm，則最終讀數d=3.85mm．
（2）滑塊通過光電門的瞬時速度v=$\fracp9vv5xb5{t}$，則系統動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{（M+m）p9vv5xb5^{2}}{2{t}^{2}}$，系統重力勢能的減小量為：△E_p=mgx-Mgxsinθ．
故答案為：（1）3.85；（2）$\frac{（M+m）p9vv5xb5^{2}}{2{t}^{2}}$，mgx-Mgxsinθ．

點評 解決本題的關鍵了解光電門測量瞬時速度的原理．本題為一驗證性實驗題．要求根據物理規律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷系統重力勢能的變化量是否與動能的變化量相同是解題的關鍵．