Question

如圖所示，物體由靜止開始從傳送帶頂端下滑到底端．若傳送帶靜止，所用的時間為t；若在物體下滑過程中，傳送帶開始順時針轉(zhuǎn)動，所用時間為t′．則t和t′的關(guān)系一定是（　　）

A．t′＞t

B．t′=t

C．t′＜t

D．不能確定

Answer 1

分析：先分析傳送帶不動時物體的受力，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得到，傳送帶的長度與時間、加速度的關(guān)系式；
再分析皮帶順時針運(yùn)動時物體的受力，由牛頓第二定律判斷加速度的變化情況，由運(yùn)動學(xué)公式判斷時間關(guān)系

解答：解：設(shè)傳送帶長度為L，傾角為α，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ．
傳送帶不動時物體受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得物體的加速度為：a=g（sinθ-μcosθ）
且L=

1

2

at2
若兩輪順時針轉(zhuǎn)動，物體所受的滑動摩擦力大小和方向沒有改變，則加速度也不變，由L=

1

2

at′2知，物塊從頂端由靜止開始滑到底端所需時間有關(guān)系：t′=t．
故B正確，ACD錯誤
故選：B

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要正確分析物體所受的摩擦力，由牛頓第二定律研究加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式分析時間關(guān)系．