Question

（2009?南匯區(qū)一模）如圖所示，物體由靜止從A點沿斜面勻加速下滑，隨后在水平面上作勻減速運動，最后停止于C點，已知AB=4m，BC=6m，整個運動歷時10s，則物體沿AB段運動的加速度a₁=

0.5

 m/s²；沿BC運動的加速度 a₂=

-

1

3

 m/s²．

Answer 1

分析：設B點的速度為v，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

，知AB段和BC段的平均速度都為

v

2

，根據(jù)x=

.

v

t求出B點的速度，然后根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出AB段和BC段的加速度．

解答：解：設B點的速度為v，則AB段和BC段的平均速度都為

v

2

，有：

v

2

t₁+

v

2

t₂=x_AB+x_BC，
解得v=

2×(4+6)

10

m/s=2m/s．
根據(jù)v²-v₀²=2ax得，
AB段的加速度a₁=

v2

2xAB

=

4

8

m/s²=0.5m/s²．
BC段的加速度a₂=

0-v2

2xBC

=

-4

12

m/s²=-

1

3

m/s²
故答案為：0.5m/s²，-

1

3

m/s²．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax和平均速度公式

.

v

=

x

t

=

v0+v

2

．