Question

【題目】如圖所示，傾角為a的斜面體A固定在水平地面上，斜面光滑。另一斜面體B上表面粗糙水平，上表面放置一質量為m方木快C、B和C相對靜止一起從A的頂端沿斜面由靜止滑下。重力加速為g，下列說法正確的是( )

A.B沿斜面向下勻加速的加速度為gcosa

B.B對C的合力為mgcosa

C.B對C的支持力為mgcosa

D.B對C的靜摩擦力為mgcos2a

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.B和C的整體為研究對象，進行受力分析，設總質量為M，把重力沿著斜面和垂直斜面分解，可得合力沿斜面向下為Mgsina，由牛頓第二定律可得

Mgsina=Ma

B、C整體的加速度沿斜面向下為gsina， A項錯誤;

B.隔離方木快C，進行受力分析如下圖:把重力mg沿著斜面和垂直斜面分解，把水平向左的靜摩擦力f和豎直向上的支持力FN合成，根據運動的加速度性質特點和牛頓第二定律可得: B對C的合力即f和FN的合力垂直斜面向上為mgcos a，B項正確;

CD.由力的合成、分解以及解力的直角形可得:

FN=mgcosa2，f=mgcosa sina

C項錯誤、D項錯誤。