Question

【題目】在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌，當火車以特定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓。若此時火車的速度大小為v，則下列說法正確的是（　　）

A.該彎道的半徑為（g為重力加速度的大小）

B.火車以大小為v的速度轉彎時，火車受到的合力為零

C.若火車上的乘客增多，則特定的轉彎速度將增大

D.若火車速率大于v，則外軌將受到輪緣的擠壓

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．火車拐彎時不側向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，設轉彎處斜面的傾角為，根據牛頓第二定律得

解得

故A錯誤；

B．火車以大小為v的速度轉彎，是曲線運動，受到的合力為零時的物體應該保持靜止或勻速直線運動，故B錯誤；

C．根據牛頓第二定律得

解得

可知火車規定的行駛速度與質量無關，故C錯誤；

D．當火車速率大于v時，重力和支持力的合力不能夠提供向心力，此時外軌對火車有側壓力，輪緣擠壓外軌，故D正確。

故選D。