Question

質量相等的物體A和B用輕繩連接置于斜面上，如圖所示，繩的質量和繩與滑輪間的摩擦不計，A距地面4m，B在斜面底端，A由靜止開始經2s到達地面，求B在斜面上能上升的最大距離．(斜面足夠長)(g=10m/)

Answer 1

5.33m．   

解析:

設B與斜面間動摩擦因數為μ，斜面傾角為θ，則A拖著B一起運動時：

mg－mgsin－μmgcos=2ma，①

a即A下落的加速度，由下式求得：

，

A落地時速度為：v=at=4(m/s)．

當A落地后，B以v繼續減速上滑，設加速度大小為a'，則：

，②

由①、②得a'=g－2a=(10－4)=6(m/)．

B后來上滑的距離s'==1.33(m)，

則B能在斜面上上升的最大距離為：

s＋s'=4＋1.33=5.33m．