Question

如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D…N、O為繩上等間隔的點，點間間隔為50cm，現用手拉著繩子的端點A使其上下振動，若A點開始向上，經0.3秒第一次達到波谷，G點恰好開始振動，則
（1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？
（2）從A開始振動，經多長時間J點第一次到達波峰？

Answer 1

分析：（1）從A點開始振動到波傳到G點所用時間為t=0.3s，傳播的距離為x=6×50cm=3m，則可求出波速．
（2）由波速和AJ距離求出波從A點傳到J點的時間，波剛傳到J時，J也向上起振，再經過

1

4

T第一次到達波峰，兩段時間之和即為所求．

解答：解：（1）據題，從A點開始振動到波傳到G點所用時間為t=0.3s，傳播的距離為x=6×50cm=3m，則波速為v_波=

x

t

=

3

0.3

m/s=10m/s．
（2）設波由波源A傳到J需時間t₁，則t₁=

xAJ

v

=

4.5

10

s=0.45s       
波剛傳到J時，J也向上起振，第一次到波峰再需t₂時間為
   t₂=

1

4

T=0.1s．
 所以對應總時間t=t₁+t₂=0.55s．
答：（1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為10m/s．
（2）從A開始振動，經0.55s時間J點第一次到達波峰．

點評：本題關鍵利用波在同一介質中勻速傳播和質點起振方向與波源起振方向相同的特點求出波速．分段求出波傳到J點的時間．