Question

13．如圖，電子（質量m_e，電量e）以v₀的速度，沿與電場垂直的方向從A點飛入勻強電場，并且從另一端B沿與場強方向成150°角飛出，忽略粒子所受重力．求A、B兩點的電勢差．

Answer 1

分析 電子垂直進入勻強電場中，做類平拋運動，作出電子經過B點時速度的分解圖，求出經過B點時的速度，根據動能定理求解A、B兩點間的電勢差

解答 解：從A到B過程，由動能定理得：-eU=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
又因為：cos60°=$\frac{{v}_{0}}{v}$
所以：U=-$\frac{3{m}_{e}{v}_{0}^{2}}{2e}$
答：A、B兩點間的電勢差是-$\frac{3{m}_{e}{v}_{0}^{2}}{2e}$．

點評 本題運用動能定理求電勢差，也可以根據類平拋運動的特點，牛頓第二定律和運動學結合求解，解題的關鍵在于正確利用運動的合成和分解規律求解末速度的大小．