Question

9．如圖，S為一水平放置的帶正電的薄圓盤，O為圓盤圓心，虛線為圓盤中垂線．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電體從O點(diǎn)釋放，它將沿虛線向上運(yùn)動，已知它能上升的最高點(diǎn)為A，在B點(diǎn)時具有最大速度V，OB=L，AB=h．
①求OA間電勢差；
②若選O點(diǎn)電勢零，求B點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)．

Answer 1

分析 ①帶電體向上運(yùn)動，電場力方向必定向上，根據(jù)電場力的方向，確定出其電性，再對OA段，運(yùn)用動能定理求解OA間電勢差．
②在B點(diǎn)速度最大，重力等于電場力，根據(jù)平衡條件，求得電場強(qiáng)度的大小；根據(jù)動能定理，結(jié)合O點(diǎn)電勢為零，從而求得B點(diǎn)的電勢．

解答 解：①帶電體向上運(yùn)動，說明所受的電場力向上，則帶電體一定帶正電．
從O到A的過程中，根據(jù)動能定理有：qU_OA-mgh=0-0
可得  U_OA=$\frac{mgh}{q}$
②帶電體在B點(diǎn)的速度達(dá)到最大，處于平衡狀態(tài)，則有：mg=qE，解得：E=$\frac{mg}{q}$
從O到B的過程中，根據(jù)動能定理有：qU_OB-mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
可得 U_OB=$\frac{m{v}^{2}-2mgL}{2q}$
又 U_OB=φ_O-φ_B，及φ_O=0，那么 φ_B=-U_OB=-$\frac{m{v}^{2}-2mgL}{2q}$
答：
①OA間電勢差是$\frac{mgh}{q}$；
②若選O點(diǎn)電勢零，B點(diǎn)的電勢是-$\frac{m{v}^{2}-2mgL}{2q}$，場強(qiáng)是$\frac{mg}{q}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是判斷電場力方向和帶電體的受力情況，掌握平衡條件與動能定理的應(yīng)用，要注意電場力做功的正負(fù)．