Question

我國月球探測計劃“嫦娥工程”已經啟動，科學家對月球的探索會越來越深入．2009年下半年發射了“嫦娥1號”探月衛星，今年又發射了“嫦娥2號”．

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑．

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為，試求出月球的質量．

Answer 1

⑴根據萬有引力定律和向心力公式：

 ………………………………………………………2分

　…………………………………………………………………１分  

解得：r =　…………………………………………………………1分

⑵設月球表面處的重力加速度為g_月，根據題意：

  　…………………………………………………………………1分          

  …………………………………………………………………2分

解得： ………………………………………………………………1分

解析:

略