Question

為研究鋼球在液體中運動時所受阻力的阻力常數，讓鋼球從某一高度豎直下落進入液體中運動，用閃光照相的方法拍攝出鋼球在不同時刻的位置，如右圖所示．已知鋼球在液體中運動時所受阻力F=kv²，閃光照相機的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為s₀，鋼球質量為m，則阻力常數k的表達式為______．

Answer 1

從圖中能夠看到鋼球勻速運動時每經過時間

1

f

，下落2s₀的距離，
由v=

x

t

=

2s0

1 f

=2fs₀ ①
此時鋼球勻速下落所以受力平衡，即受到的重力與液體的阻力大小相等，
即：mg=kv² ②
把①代入②整理得：
k=

mg

(2fs0)2

=

mg

4f2 s 20

故答案為：k=

mg

4f2 s 20