Question

為研究鋼球在液體中運動時所受到的阻力的大小，讓鋼球從某一高度豎直落下進入液體中運動，用閃光照相的方法拍攝鋼球在不同時刻的位置，如圖所示．已知鋼球在液體中運動時受到的阻力與速度大小成正比，即F=kυ，閃光照相機的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為s₀，鋼球的質量為m，則阻力常數k的表達式是（　　）

• A、

  2

  7

  m(

  g

  fs0

  +f)
• B、

  2

  5

  m(

  g

  fs0

  +f)
• C、

  mg

  2fs0

• D、

  mg

  fs0

Answer 1

分析：由圖看出，鋼球最后做勻速運動，求出此時鋼球的速度，由平衡條件求出阻力大小，根據F=kv，求出阻力常數k的表達式．

解答：解：由題，閃光照相機的閃光頻率為f，則閃光周期為T=

1

f

由圖看出：鋼球最后在相等的時間內通過的位移相等，說明鋼球在做勻速運動，則此時鋼球的速度大小為：
v=

4d

2T

=2df
由平衡條件得，鋼球受到的阻力大小為：F=mg
根據F=kv，得：k=

F

v

=

mg

2fs0

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題解決的關鍵是選擇研究的過程：鋼球勻速運動過程，考查讀取閃光照相信息的能力和處理信息的能力．