Question

（2010?黃浦區一模）為研究鋼球在液體中運動時所受阻力的大小，讓鋼球從某一高度豎直落下進入液體中運動，用閃光照相的方法拍攝鋼球在不同時刻的位置，如圖所示．已知鋼球在液體中運動時受到的阻力與速度大小成正比，即F=kv，閃光照相機的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為d，鋼球的質量為m，則阻力常數k的表達式是（　　）

• A．

  3mg

  11df

• B．

  mg

  2df

• C．

  m

  7

  (

  g

  df

  -2f)
• D．

  m

  7

  (

  g

  df

  +2f)

Answer 1

分析：由圖看出，鋼球最后做勻速運動，求出此時鋼球的速度，由平衡條件求出阻力大小，根據F=kv，求出阻力常數k的表達式．

解答：解：由題，閃光照相機的閃光頻率為f，則閃光周期為T=

1

f

由圖看出：鋼球最后在相等的時間內通過的位移相等，說明鋼球在做勻速運動，則此時鋼球的速度大小為：
v=

4d

2T

=2df
由平衡條件得，鋼球受到的阻力大小為：F=mg
根據F=kv，得：k=

F

v

=

mg

2df

，選項ACD錯誤，B正確．
故選B

點評：三題解決的關鍵是選擇研究的過程：鋼球勻速運動過程，考查讀取閃光照相信息的能力和處理信息的能力．