Question

滑板項(xiàng)目可謂是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖，是年輕人喜愛(ài)的一種運(yùn)動(dòng)，某地舉行滑板比賽，一質(zhì)量m=50kg的選手，如圖所示，從左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=5.0m，對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）選手平拋的初速度；
（2）選手運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)速度大小．（結(jié)果可以用根式表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）小孩無(wú)碰撞進(jìn)入圓弧軌道，則小孩落到A點(diǎn)的速度方向沿A點(diǎn)的切線方向，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得知豎直方向上的分速度，對(duì)A點(diǎn)速度進(jìn)行分解，運(yùn)用平行四邊形定則求出小孩的初速度．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度．
解答：解：（1）由于小孩無(wú)碰撞進(jìn)入圓弧軌道，則小孩落到A點(diǎn)的速度方向沿A點(diǎn)的切線方向，則：
tan==tan53°
又h=
解得：t=0.4s

v_y=gt=4m/s，
解得v=3m/s．
（2）設(shè)小孩到達(dá)最低點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律有：



解得：v=m/s
答：（1）選手平拋的初速度為3m/s；
（2）選手運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)速度大小為=m/s
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的綜合，運(yùn)用了機(jī)械能守恒定律以及運(yùn)動(dòng)的合成等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．