Question

如圖所示，有一電子（電量為e）經電壓U加速后，進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，求：
（1）金屬板AB的長度．
（2）電子穿出電場時的動能．

Answer 1

【答案】分析：（1）電子先在加速電場中加速，再進入偏轉電場中偏轉，由于電子正好能穿過電場，所以在偏轉電場中的偏轉的距離就是d，由此可以求得極板的長度；
（2）電子在運動的整個過程中，只有電場力做功，根據動能定理即可求得電子的動能的大小．
解答：解：（1）設電子飛離加速電場時速度為v，
由動能定理 eU=mv²     ①
電子在平行板間運動的時間為 t=   ②
電子在平行板間的加速度為 a=   ③
電子的偏轉的距離 y=d=at²   ④
由①②③④解得：L=d．
（2）設電子穿過電場時的動能為E_k，
根據動能定理   E_k=eU+e=e（U+）．
答：（1）金屬板AB的長度為d．
（2）電子穿出電場時的動能為e（U+）．
點評：電子先在加速電場中做勻加速直線運動，后在偏轉電場中做類平拋運動，根據電子的運動的規律逐個分析即可．