Question

如圖所示，有一電子（電量為e）經電壓U₀加速后，進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間，
若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，求：
（1）電子進入偏轉電場時的速度；（2）金屬板AB的長度．

Answer 1

分析：（1）電子先在加速電場中加速，由動能定理可求其加速后的速度，
（2）電子進入偏轉電場中做類平拋運動，由于電子正好能穿過電場，所以在偏轉電場中的偏轉的距離就是

1

2

d，由此可以求得極板的長度；

解答：解：（1）設電子被加速后速度大小為v₀，對于電子在加速電場中由動能定理得：
eU_o=

1

2

mv

2 0

  ①
 所以v₀₌

2eU0 m

  ②
（2）在偏轉電場中，由電子做類平拋運動，設加速度為a，極板長度為L，由于電子恰好射出電場，所以有：
a=

eU

md

  ③
L=v₀t  ④

d

2

=

1

2

at²  ⑤
由②③④⑤解得：L=d

2U0 U

所以（1）電子進入偏轉電場時的速度為

2eU   0 m

（2）極板的長度為d

2U0 U

點評：電子先在加速電場中做勻加速直線運動，后在偏轉電場中做類平拋運動，根據電子的運動的規律逐個分析即可