Question

如圖所示，有一電子經(jīng)電壓U₀加速后，進(jìn)入兩塊間距為d，電壓為U的平行金屬板間，若電子從兩板正中間射入，且正好能穿出電場，金屬板的長度為

d

2U0 U

（重力忽略）．

Answer 1

分析：電子先在加速電場中加速，由動能定理可求其加速后的速度．電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，由于電子正好能穿過電場，所以在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)的距離是

1

2

d，由此可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求得極板的長度．

解答：解：設(shè)電子被加速后速度大小為v₀，對于電子在加速電場中由動能定理得：
eU_o=

1

2

m

v

2 0

…①
所以v₀=

2eU0 m

…②
在偏轉(zhuǎn)電場中，由電子做類平拋運(yùn)動，設(shè)加速度為a，極板長度為L，由于電子恰好射出電場，所以有：
a=

eU0

md

…③
L=v₀t…④
y=

d

2

=

1

2

at²…⑤
由②③④⑤解得：L=d

2U0 U

故答案為：d

2U0 U

點(diǎn)評：電子先在加速電場中做勻加速直線運(yùn)動，后在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，根據(jù)電子的運(yùn)動的規(guī)律逐個分析即可