Question

（16分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的正離子，在處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)方向是垂直紙面向里。結(jié)果離子正好從距點(diǎn)為的小孔沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與平行且向上，最后離子打在處，而處距點(diǎn)。不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)。求：

（1）正離子從處運(yùn)動(dòng)到處所需時(shí)間為多少?

（2）正離子到達(dá)處時(shí)的動(dòng)能為多少?

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）正離子軌跡如下圖所示．在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；

          （2分）

圓周運(yùn)動(dòng)半徑滿足：          解得：     （2分）

設(shè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度為，則有：   解得：   （2分）

離子從到過(guò)程的時(shí)間為：                                          （2分）

離子從D→C→G的總時(shí)間為：                              （2分）

（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為，離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程有：                         （1分）

且                                                  （2分）

由動(dòng)能定理得                                    （2分）

解得：                                        （1分）