Question

（09年濱海新區重點學校聯考）（12分）水平地面上放置一個質量為M的木箱，箱中的頂端用一長為L的輕細繩懸掛著一質量為m的小鐵球，地面與箱子的動摩擦因數為。對木箱施加一個水平向左的恒定拉力，系統穩定后輕細繩向右偏離豎直方向角，某時木箱的速度方向向左，大小為v，如圖所示。

（1）求此時水平拉力的大小。

（2）此時，由于某種原因木箱突然停下來且以后保持靜止不動，求以后運動過程中小球對細繩的最大拉力。(整個運動過程中，小球與木箱不碰撞)  

Answer 1

解析：以木箱和小球整體為研究對象，根據牛頓第二定律有：

 

   ①

 

以小球為研究對象，受力分析，根據牛頓定律有：

 

    ②

 

根據方程①②解得：

 

 

小球擺到最低點的過程中，根據機械能守恒定律有：

 

    ③

 

在最低點細繩的拉力最大，對小球受力分析，根據牛頓第二定律有：

 

   ④

 

根據方程③④解得：細繩的最大拉力為：

 

根據牛頓第三定律可知：小球對細繩的最大拉力為：