Question

如圖所示，用一根輕質細繩通過小定滑輪拉著一個質量為m半徑為R的實心球，當它沿光滑的豎直墻壁緩慢向上運動至某處時細繩斷了，若繩所能承受的最大拉力為T（T＞G），求當球心距離定滑輪多遠時球將要落下？（定滑輪半徑忽略不計．）

Answer 1

分析：實心球緩慢運動，所以處于平衡狀態，對實心球受力分析，求出當繩子拉力為G時繩子與豎直方向夾角θ，然后由三角函數關系求出球心到定滑輪的距離

解答：解：設當球心距離定滑輪為L時球將要落下，設此時細繩與豎直墻壁的夾角為θ，

由力的平衡得：Tcosθ=G             
根據上面的兩個直角三角形由幾何知識有：sinθ=

R

L

=

N

T

=

T2-G2

T

           
聯立解得：L=

R

sinθ

L=

RT

T2-G2

 
答：當球心距離定滑輪

RT

T2-G2

 繩子會斷．

點評：物體處于共點力平衡時合力等于零，處理共點力平衡的方法有：合成法、正交分解法等．