(2012年2月天水一中檢測)如圖所示，圓形區域的勻強磁場，磁感應強度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標原點O。 O點處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑是圓形磁場區域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質量為m、電量為q，不考慮帶電粒子的重力。
（1）推導粒子在磁場空間做圓周運動的軌道半徑；
（2）求粒子通過磁場空間的最大偏轉角；
（3）若粒子與磁場邊界碰撞后以原速率反彈，則從O點沿x軸正方向射入磁場的粒子第一次回到O點經歷的時間是多長？（已知arctan2=
）
（1）
（2）
（3）
解析:（1）帶電粒子進入磁場后，受洛侖茲力作用，由牛頓第二定律得：
，
。
（2）設粒子飛出和進入磁場的速度方向夾角為φ，
則 
x是粒子在磁場內軌跡的兩端點的直線距離。
x最大值為2R，對應的就是φ最大值.，由題述2R=r
所以
（3）設粒子與邊界相鄰兩次碰撞過程通過的弧長所對的圓心角為2θ，該弧長所對磁場邊界圓的圓心角為2β。如圖所示。
則tan
=
， =
，
由圖中的幾何關系，可得θ+β=π/2，
=
要使粒子還能通過O點，應滿足
（
均為正整數）
即
（均為正整數）
當粒子第一次回到O點，應取
又α粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期
所以從O點沿x軸正方向射出的粒子第一次回到O點經歷的時間是
口算能手系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
（2012年2月天水一中檢測）如圖所示，一輕質彈簧只受一個拉力F1 時，其伸長量為x，當彈簧同時受到兩個拉力F2和F3作用時，伸長量也為x，現對彈簧同時施加F1 、F2 、F3 三個力作用時，其伸長量為x’，則以下關于x’與x關系正確的是
A．x’ =x B．x’ =2x
C．x<x’<2x D．x’<2x
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科目：高中物理 來源： 題型：
（2012年2月天水一中檢測）如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質量m=1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25。現小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平拋出，經過0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8），g取10m/s2，求：
（1）小球水平拋出的速度v0。
（2）小滑塊的初速度v。
（3）0.4s內小滑塊損失的機械能△E。
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科目：高中物理 來源： 題型：
（2012年2月天水一中檢測）如圖所示，半徑為 r且水平放置的光滑絕緣的環形管道內，有一個電荷量為 e，質量為 m 的電子。此裝置放在勻強磁場中，其磁感應強度隨時間變化的關系式為 B=B0+kt（k>0）。根據麥克斯韋電磁場理論，均勻變化的磁場將產生穩定的電場，該感應電場對電子將有沿圓環切線方向的作用力，使其得到加速。設t=0時刻電子的初速度大小為v0，方向順時針，從此開始運動一周后的磁感應強度為B1，則此時電子的速度大小為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中物理 來源：2012年2月高考模擬優化重組專題卷（七）物理卷（解析版） 題型：計算題
(2012年2月天水一中檢測)如圖所示，圓形區域的勻強磁場，磁感應強度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標原點O。 O點處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑是圓形磁場區域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質量為m、電量為q，不考慮帶電粒子的重力。
（1）推導粒子在磁場空間做圓周運動的軌道半徑；
（2）求粒子通過磁場空間的最大偏轉角；
（3）若粒子與磁場邊界碰撞后以原速率反彈，則從O點沿x軸正方向射入磁場的粒子第一次回到O點經歷的時間是多長？（已知arctan2=
）
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