Question

17．如圖所示，一固定桿與水平方向夾角為α，將一質量為m₁的滑塊套在桿上，通過輕繩懸掛一質量為m₂的小球，滑塊與桿之間的動摩擦因數為μ．若滑塊和小球保持相對靜止以相同的加速度a一起運動（未施加其它外力），此時繩子與豎直方向夾角為β，且β＞α，不計空氣阻力，則滑塊的運動情況是（　　）

• A． 沿著桿減速上滑
• B． 沿著桿減速下滑
• C． 沿著桿加速下滑
• D． 沿著桿加速上滑

Answer 1

分析 滑塊與小球保持相對靜止，以相同的加速度a一起運動，對整體進行受力分析求出加速度，采用隔離法，分析小球的受力，求出加速度，結合β＞α分析即可判斷．

解答 解：把滑塊和球看做一個整體受力分析，若速度方向向下，由牛頓第二定律得：
沿斜面方向有：（m₁+m₂）gsinα-f=（m₁+m₂）a
垂直斜面方向有：F_N=（m₁+m₂）gcosα
摩擦力：f=μF_N
聯立可解得：a=gsinα-μgcosα
對小球有：若α=β，a=gsinβ
現有：α＜β，則有a＞gsinβ
所以gsinα-μgcosα＞gsinβ
gsinα-gsinβ＞μgcosα
因為α＜β，所以gsinα-gsinβ＜0，但μgcosθ＞0，所以假設不成立，即速度的方向一定向上．
由于加速度方向向下，所以滑塊沿桿減速上滑，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 分析多個物體的受力時，一般先用整體法來求得共同的加速度，再用隔離法分析單個物體的受力，求得物體的受力情況．