Question

2．如圖甲所示，一質量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質量為m的小滑塊．木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象．取g=10m/s²，則（　　）

• A． 滑塊的質量m=4 kg
• B． 木板的質量M=6 kg
• C． 當F=8 N時滑塊的加速度為2 m/s²
• D． 滑塊與木板間的動摩擦因數為0.1

Answer 1

分析 當拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當拉力達到一定值時，m和M發生相對滑動，結合牛頓第二定律，運用整體和隔離法分析．

解答 解：AB、當F=6N時，加速度為a=1m/s²，對整體分析，由牛頓第二定律有F=（M+m）a，代入數據解得M+m=6 kg；當F＞6 N時，根據牛頓第二定律得a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，知圖線的斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{2}$，解得M=2 kg，滑塊的質量m=4 kg，故A正確，B錯誤；
CD、根據F＞6 N的圖線知，F=4 N時，a=0，即0=$\frac{1}{2}$×F-$\frac{μ×40}{2}$，代入數據解得μ=0.1，D正確；
當F=8 N時，對滑塊，根據牛頓第二定律得μmg=ma′，解得a′=μg=1 m/s²，C錯誤．
故選：AD．

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規律是解決本題的關鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．