Question

5．已知空間中某處存在一豎直方向的勻強磁場，某同學為了測量其大小，在此空間中水平放置一長為L質量為m的導線，當導線通以M到N且大小為I的電流時，發現達到平衡時懸線發生傾斜，通過測量該偏角為θ，重力加速度為g，則根據已知條件，試回答下列問題：
（1）每根懸線的拉力為多大？
（2）磁感應強度的大小及方向為多少？

Answer 1

分析 兩根繩子的拉力是均分的，合力與安培力和重力平衡，以導體棒為研究對象，正確受力分析，根據平衡狀態列方程即可正確解答．

解答 解：對導體棒受力分析
導體棒處于平衡狀態，設每根繩子拉力為T，因此有：
2Tcosθ=mg                ①
2Tsinθ=F_安=BIL             ②
聯立①②解得：T=$\frac{mg}{2cosθ}$，
B=$\frac{mg}{IL}$tanθ，磁場方向豎直向上    
答：（1）每根懸線的拉力為$\frac{mg}{2cosθ}$；
（2）磁感應強度的大小為$\frac{mg}{IL}$tanθ，磁場方向豎直向上．

點評 該題結合安培力考查物體的平衡問題，正確受力分析使問題更加簡單易懂．