Question

17．用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實驗．實驗時保持小車的質(zhì)量M（含車中的鉤碼）不變，用在繩的下端掛的鉤碼總重力mg作為小車受到的合力，用打點計時器和小車后端拖動的紙帶測出小車運動的加速度．

（1）實驗時繩的下端先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是平衡摩擦力．
（2）圖乙為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標(biāo)出，測出各計數(shù)點到A點之間的距離，如圖乙所示．已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a=1.0m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）通過增加繩的下端掛的鉤碼的個數(shù)來改變小車所受的拉力F，得到小車的加速度a與拉力F的數(shù)據(jù)，畫出a-F圖線后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)F較大時，圖線發(fā)生了如圖丙所示的彎曲．該同學(xué)經(jīng)過思考后將實驗方案改變?yōu)椋簩⑿≤囍械你^碼掛在繩的下端來增加鉤碼的個數(shù)和外力．那么關(guān)于該同學(xué)的修正方案，下列說法正確的是AD．（寫選項字母）
A．可以避免a-F圖線的末端發(fā)生彎曲
B．要避免a-F圖線的末端發(fā)生彎曲的條件是M≥m
C．畫出的a-F圖線的斜率為$\frac{1}{M}$
D．畫出的a-F圖線的斜率為$\frac{1}{M+m}$．

Answer 1

分析 （1）探究物體加速度與力的關(guān)系實驗中，要使小車受到的拉力等于鉤碼的重力，在實驗前應(yīng)平衡摩擦力；
（2）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，由△x=at²可求小車的加速度．
（3）為使繩子拉力近似等于砝碼和砝碼盤的重力，應(yīng)滿足砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．

解答 解：（1）實驗時繩的下端先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運動，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．這樣做的目的是平衡小車運動中所受的摩擦阻力．
（2）計數(shù)點間的時間間隔為：t=0.02s×5=0.1s，由△x=at²可得：小車的加速度為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{t}^{2}}$=$\frac{0.2160-0.0879-0.0879}{4×0．{1}^{2}}$=1.0m/s²．
（3）分別對小車與砝碼列出牛頓第二定律方程：對小車有：F=Ma，對砝碼有：mg-F=ma，兩式聯(lián)立可得a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$F，
若改變?yōu)橛眯≤囍械你^碼掛在繩的下端來增加鉤碼的個數(shù)和外力時，M+m保持不變，a-F圖線是直線，
避免a-F圖線的末端發(fā)生彎曲，a-F圖線的斜率為$\frac{1}{M+m}$，故AD正確，BC錯誤；故選：AD．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）1.0；（3）AD．

點評 對于實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去理解．對牛頓第二定律實驗中關(guān)鍵明確平衡摩擦力的原因和要求滿足砝碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的理由．