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據美聯社2002年10月7日報道,天文學家在太陽系的9大行星之外,又發現了一顆比地球小得多的新行星,而且還測得它繞太陽公轉的周期為288年。若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓,問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍?(最后結果可用根式表示)
解:設太陽的質量為M;地球的質量為m0,繞太陽公轉周期為T0,與太陽的距離為R0,公轉角速度為ω0;新行星的質量為m,繞太陽公轉周期為T,與太陽的距離為R,公轉角速度為ω。則根據萬有引力定律和牛頓定律,得:




由以上各式得
已知T=288年,T0=1年,得
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

據美聯社2002年10月7日報道,天文學家在太陽系的9大行星之外,又發現了一顆比地球小得多的新行星,而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓,求:

(1)小行星與地球繞太陽公轉的角速度之比;

(2)小行星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比.(最后結果可用根式表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

據美聯社2002年10月7日報道,天文學家在太陽系的9大行星之外,又發現了一顆比地球小得多的新行星。而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年,若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓,求:

(1)小行星與地球繞太陽公轉的角速度之比;

(2)小行星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比(最后結果可用根式表示);

(3)若小行星與地球的軌道在同一平面上,且某一時刻它們正好在以太陽為圓心的半徑方向上的同一側,則至少經過多少年它們又相距最近(它們繞行方向相同)。

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