Question

16．如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強磁場區，在從ab邊離開磁場的電子中，下列判斷正確的是（　　）

• A． 從b點離開的電子速度最小
• B． 從b點離開的電子在磁場中運動時間最長
• C． 從b點離開的電子速度偏轉角最大
• D． 在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡線一定重合

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中運動，由幾何關系分析半徑大小關系，再明確洛倫茲力充當向心力的公式；由軌道半徑的大小確定速度的大小，由偏轉角的大小確定時間的大小．

解答 解：電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：v=$\frac{qBR}{m}$，
電子在磁場中的運動時間為：t=$\frac{θ}{2π}$T，θ為轉過的圓心角，也是速度的偏向角．
A、電子的電荷量q與質量m都相同，磁感應強度B相同，電子的軌道半徑R越大，電子速度v越大，由圖示以及幾何關系可知，從b點離開時半徑最大，電子速度最大，故A錯誤；
BC、由圖可知，粒子從b點離開時，偏轉角最小（為$\frac{π}{2}$）；從a點離開時，偏轉角為最大（為π），從b點出來速度的偏向角最小，故時間最小．故BC錯誤；
D、因電子轉動周期相同，若電子在磁場中的運動時間相同，則說明電子的偏轉角相同，故電子的軌跡一定相同，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動規律應用，注意掌握粒子運動的軌道半徑的公式為R=$\frac{mv}{qB}$，得R大時粒子轉動速度一定大；而根據t=$\frac{θ}{2π}$T可以求出帶電粒子在磁場中的運動時間．