Question

9．做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經歷的時間為t，則（　�。�

• A． 前半程速度增加3.5 v
• B． 前$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為$\frac{5{v}_{t}}{2}$
• C． 后$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為$\frac{11{v}_{t}}{4}$
• D． 后半程速度增加2v

Answer 1

分析 解決本題需要掌握：勻變速直線運動的時間中點和位移中點的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義．然后直接利用公式求解即可

解答 解A、做勻加速直線運動的物體，位移中點的速度為${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}{+v}_{0}^{2}}{2}}=5v$，故速度增加值為4v，故A錯誤
B、在勻變速運動中，時間中點的速度等于全過程中的平均速度，所以前半時間的平均速度${v}_{1}=\frac{v+\frac{v+7v}{2}}{2}=2.5v$，前$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為$\frac{{v}_{1}}{2}•t$═1.25vt，故B錯誤
C、由B分析可得，后$\frac{t}{2}$時間內的平均速度v₂=$\frac{7v+\frac{v+7v}{2}}{2}=\frac{11v}{2}$故后$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為$\frac{11vt}{4}$，故C正確
D、做勻加速直線運動的物體，位移中點的速度為${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}{+v}_{0}^{2}}{2}}=5v$=5v，故后半程速度增加量為7v-5v=2v．故D正確
故選：CD

點評 本題考查了勻變速直線運動推論公式的應用，對于這些推論公式既要會推導也要明確其適用條件并能靈活應用