Question

某物體做初速度為零的勻加速直線運動，它在第2s內、第3s內和第4s內的位移之比為

3：5：7

．若將其運動的第2s分成時間相等的三段，則其在這三段時間內的位移之比為

7：9：11

．

Answer 1

分析：物體做勻加速直線運動，可利用推論物體在連續相等的時間內通過的位移之比等于1：3：5：…加以解答．

解答：解：設物體在第1s，第2s，第3s、第4s、內的位移分別為x₁、x₂、x₃ 、x₄
則根據勻變速直線運動推論得 x₁：x₂：x₃：x₄=1：3：5：7
    所以它在第2s內、第3s內和第4s內的位移之比為3：5：7
把第一秒和第二秒都分成時間相等的三段，則這六段時間內的位移之比為：1：3：5：7：9：11
所以將其運動的第2s分成時間相等的三段，其在這三段時間內的位移之比為7：9：11
故答案為：3：5：7；7：9：11．

點評：本題的技巧是利用勻加速直線運動的推論，利用比例法求解，簡單方便．勻加速直線運動的推論可在理解的基礎上記憶，解選擇題時加以運用，可大大提高解題速度．