Question

如圖所示，輕繩AB能承受的最大拉力為100N，在它下面懸掛一重為50N的重物，通過能承受最大拉力為50N的繩子，分兩種情況緩慢地拉起重物．第一次，繩子固定在O點，施加一水平方向的力F作用于繩子；第二次用拴有光滑小環的繩子，且繩子所能承受的最大拉力也為50N．繩子剛好斷裂時，繩AB上部分與豎直方向的夾角分別為θ₁和θ₂，關于兩者大小關系的說法中正確的是（　　）

A．θ₁＞θ₂

B．θ₁=θ₂

C．θ₁＜θ₂

D．無法確定

Answer 1

分析：分別對O點受力分析，根據繩子拉力的最大值，分別求出繩AB上部分與豎直方向的夾角分別為θ₁和θ₂，從而比較出大小．

解答：解：第一次，繩子固定在O點，施加一水平方向的力F作用于繩子，受力如圖，因為BO繩的拉力為50N，當水平繩的拉力為50N時，繩子剛好斷裂，此時AO繩的拉力為50

2

N，小于100N，則繩AB上部分與豎直方向的夾角θ₁=45°．
第二次用拴有光滑小環的繩子，因為F₁=F₂=50N，當F=50N時受力如圖，繩剛好斷裂，此時繩AB上部分與豎直方向的夾角θ₂=60°．
所以θ₁＜θ₂．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道結點與圓環的區別，通過圓環的AB繩上拉力處處相等，通過結點O，0A繩和OB繩的拉力不等．